aritmetika

Deret hitung atau deret aritmatika dalam bidang matematika adalah urutan bilangan di mana bilangan berikutnya merupakan penambahan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan beda tertentu. Contohnya adalah 3,5,7,9,11,13, ..... Deret aritmatika ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
a, a+b, a+2b, a+ 3b, ...
Dalam hal ini suku ke-n:
\ a_n = a + (n - 1)b,
Jumlah semua suku:
S_n=\frac{n}{2}(a + a_n)=\frac{n}{2}[2a + (n-1)b].

Daftar isi

Pembuktian

Suku ke-n
a_1 = a
a_2 = a+b
a_3 = a+2b
....
a_n = a+(n-1)b
jadi jumlah suku ke-n adalah a_n = a+(n-1)b
Jumlah suku ke-n
s_n = a + a+b + a+2b + .... + a+(n-1)b .... (1)
s_n = a+(n-1)b + a+(n-2)b + a + (n-3)b + .... + a+2b + a+b + a ... (2) dibalik dengan cara cermin
persamaan (1) ditambah (2) menjadi:
s_n + s_n = 2a+(n-1)b + 2a+(n-1)b + .... + 2a+(n-1)b karena 2a+(n-1)b sama banyaknya menjadi jumlah n
2 s_n = n [2a+(n-1)b]
s_n = \frac{n}{2} [2a+(n-1)b]

Rumus umum

a_n = a+(n-1)b
s_n = \frac{n}{2} [2a+(n-1)b]
b = a_{n}-a_{n-1}
u_t = \frac{a+{a_n}}{2}
n_b = n+(n-1)x
b_b = \frac{b}{x+1}

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

hukum mim mati dan gunnah

Gambar
Kata Pengantar Segala puji hanya milik Allah SWT. Shalawat dan salam selalu tercurahkan kepada Rasulullah SAW. Berkat limpahan dan rahmat-Nya penyusun mampu menyelesaikan tugas makalah ini guna memenuhi tugas makalah tentang mim mati dan gunnah.  Dalam penyusunan tugas atau materi ini, tidak sedikit hambatan yang kelompok kami hadapi. Namun kami menyadari bahwa kelancaran dalam penyusunan materi ini tidak lain berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan teman sekelompok kami, sehingga kendala-kendala yang kami hadapi teratasi.  Makalah ini disusun agar pembaca dapat memperluas tentang kaitan ilmu tajwid mim mati dan gunnah yang kami sajikan berdasarkan pengamatan dari berbagai sumber informasi, referensi, dan berita. Makalah ini di susun oleh kelompok kami dengan berbagai rintangan. Baik itu yang datang dari diri kami maupun yang datang dari luar. Namun dengan penuh kesabaran dan terutama pertolongan dari Allah akhirnya makalah ini dapat terselesaikan. Semog...
Baca selengkapnya

struktur tanah

Gambar
Pengertian Struktur Tanah - Struktur tanah merupakan gumpalan kecil dari butiran-butiran tanah. Gumpalan struktur itu terjadi karena butir-butir pasir, debu, dan liat terikat satu sama lain oleh perekat seperti bahan organic, oksida-oksida besi, dan lain-lain. Gumpalan-gumpalan kecil ini mempunyai bentuk, ukuran, dan kemamtapan (ketahanan yang berbeda-beda). Contohnya adalah di daerah curah hujan tinggi, umumnya ditemukan struktur remah atau granuler dipermukaan dan dan gumpal di horizon bawah. Di daerah kering, sering di jumpai tanah dengan struktur tiang atau prisma di lapisan bawah. Struktur Tanah Struktur Tanah Pengertian tentang sebab-sebab perkembangan struktur didalam tanah perlu dipahami benar, karena struktur tanah sangat mempengaruhi pertumbuhan tanaman dan dapat pula berubah karena pengaruh-pengaruh mekanis dari luar misalnya pengolahan tanah. Anda bisa membayangkan tanah sawah yang massif dank eras dapat berubah menjadi Lumpur (struktur butir) karena a...
Baca selengkapnya

biodata Michelle Ziudith

Gambar
Artis muda berbakat yang sedang banyak pencarinya di google salah satunya yaitu Michelle Ziudith, untuk itu artikel ini akan menyediakan dan membahas tentang biodata Michelle Ziudith secara lebih mendalam. Gadis yang lahir di Medan ini dikabarkan sedang menjalin asmara dengan artis Marcel Darwin. Michelle Ziudith juga sempat mengikuti home schooling untuk menunjang karirnya. Awal karir Michelle Ziudith dilalui pada tahun 2010 dengan mengikuti ajang Miss Celebrity. Pada tahun berikutnya Michelle berhasil bermain peran dalam sinetron perdananya yaitu Arti Sahabat bersama artis - artis muda lainnya. Setelah itu ia juga membintangi sinetron Love In Paris yang sukses melambungkan namanya. Tidak lama kemudian puluhan ftv pun Michelle bintangi. Berikut biodata Michelle Ziudith . BIODATA MICHELLE ZIUDITH Nama Lengkap                : Michelle Ziudith Waselly Nama Populer     ...
Baca selengkapnya